忍者必须死3藏宝图趣闻第三期：随机碎片换高质量碎片血亏？（2024.2.10）如下：

各位忍忍们大年初一高兴鸭！！！

距离上次更新本系列已经过了四天，不更新的缘故真不是由于我懒，咳咳，而是苦于没有啥有意思的素材；但没想到，我年初一一觉醒来，翻看我帖子的点评区，看到了引人深思的一条点评：

翻译一下，就是该位忍忍认为用随机碎片换绝品碎片性价比大于将随机碎片全部合成藏宝图，理由是如果要换取套装宝物，合成壹个绝品后只需要刷一张藏宝图的属性，然而四张凡品却要刷四次，性价比太低。

实话实说，我的确没有思考过该位忍忍提出的细节，正当我以为自己曾经的结论将会被打脸时，我抓住了该位忍忍发言中的多少可疑点：“全是不要的凡品”“刷属性”

我立马发现了破题的决定因素点！！！

先跟大家说说我之前何故会觉得“用随机碎片在商店换高质量碎片很亏”：

理由很简单，由于凡品、珍品、绝品、神品掉落奖励是1:2:4:8，然而在运用随机碎片兑换时的比例却是1:2:4:10，如此看来，兑换神品碎片显然是荒谬的行为，兑换凡品，珍品和绝品表面上看起来是等价替换，但思考到随机有也许合出高质量，实际上还是亏。

有忍忍提出过疑问，如果思考幸运奖励呢？结局在期望的范围内是不影响的，思考方差则另有说法，缘故留给在座的各位去思索。

后来在接收到图中忍忍的想法后，我先是一愣，随后便发现其中“暗藏玄坤”：凭啥子认为全是凡品？凭啥子不能将给绝品刷属性的花费用在某个凡品上？

我马上运用初等概率论的姿势对上述议题进行了研究，不感兴趣的忍忍可以直接看第四节的结论：

一、不思考随机合成高质量藏宝图

全用随机碎片兑换绝品需要40片，如果将这些随机碎片都用来合成，将至少会得到4张凡品，本节暂且认为都是凡品。

大家假设四种属性都是均匀分布的（之后保持该假设）：若不特意刷属性，壹个绝品可以获取的目标属性残卷数量的平均值是4+12÷2+20=30；若特意刷属性，大家设将壹个未知属性藏宝图刷成目标属性的平均花费为x勾玉，则在花费x后，壹个绝品可以获取的目标属性残卷数量是16+20=36

对于四张凡品，我由浅入深的思索如下：

1、若不特意刷属性，四个凡品可以获取的目标属性残卷数量的平均值也是30

2、若刷属性，既然该位忍忍说四个凡品全刷浪费资源，那么我就随机抽取四个凡品中的壹个刷属性，花费还是x勾玉，剩下三张凡品的属性依旧假定均匀分布，则此时四张凡品可以获取的目标属性残卷是4+3+9÷2+20=31.5

3、思考到实际情况中，大家显然会专门选择不是目标属性的藏宝图进行刷新，那么大家假设4张凡品中有2张（其实严格按照概率论的结局，这个值比2小1/256≈0.0039）是目标属性，还有两张不是，则这四张凡品可以获取的目标属性残卷是9+9+7+7=32（然而请注意！大家此时的花费严格上并不是x，但差距可以忽略!）

结局表明，每消耗40随机碎片和x勾玉，用该忍忍提出的方法，较全都合成随机质量藏宝图至多多出了4~6目标属性残卷，这意味着啥子呢？为期28天的活动主题，一般忍忍拉满能够获取的随机碎片数量不多于600片，大家就假设这600片全都用来换取绝品碎片，无非也就多出了60~90片目标属性残卷；思考到实际情况，一般忍忍用来换绝品碎片消耗的随机碎片数量不会超过224片（就当一天换俩），这样一来，无非也就多出了22.4~33.6片

这是啥子概念呢？这么说吧，只要有一次大家用随机碎片合出来壹个绝品，相对于属性残卷，就可以至少弥补28-7=21的差距，对于神品，这个数值更是达到了可怕的48，即便是珍品，也只需要来个4次即可弥补28

接下来大家就将另外壹个重要影响思考进来。

二、思考随机合成高质量藏宝图

现在，大家思考4张随机质量藏宝图中有一张是珍品，其余三张还是凡品的情形。

仍旧展示我由浅入深的思索：

1、若不特意刷属性，4张藏宝图可获取的目标属性残卷数量的平均值是15+7.5*3=37.5

2、若只刷一张藏宝图的属性，大家选择珍品藏宝图去刷，花费x勾玉之后，4张藏宝图可获取的目标属性残卷数量的平均值是18+7.5*3=40.5

3、思考到实际情况中，大家显然会专门选择不是目标属性的藏宝图进行刷新并优先思考珍品，这样一来，在经过一番复杂的计算过后，可得此时目标属性残卷数量的平均值约等于0.25*(18+1.75*9+1.25*7.5)+0.75*(18+3*7.5)=41；（然而请注意！大家此时的花费严格上仍不是x，但差距可以忽略!）

这意味着，每消耗40随机碎片和x勾玉，只要大家至少随机出了壹个珍品及以上，较该忍忍的方法就至少多出了4.5~5目标属性残卷，更不用提合出壹个绝品甚至神品，或者两个珍品的情形。

当然，光是上述计算，仍旧是缺乏说服力的，大家还需要关心的难题是：四个随机质量藏宝图至少出壹个珍品及以上的概率有多大？

大家设一张随机质量藏宝图刷出凡品的概率是p，则上述概率是1-p^4(1减去p的四次方)；如果该忍忍的方法在期望的准则下优于我提出的“全合成随机质量藏宝图”的提议，则至少标准成立下面内容不等式：

5*(1-p^4)-4*p^4≤0

简单求解就是：

P≥86.34%

翻译过来就是：如果用10个随机藏宝图碎片合成凡品的概率不小于86.34%，则该忍忍提出的策略在期望的意义下才也许优于“随机碎片全部合成藏宝图”的策略，且通过第一节的计算得知优势完全不大。

现在各位忍忍内心应该有杆称了：目前活动主题已经过于了10天，大多数忍忍应该已经合成了20张随机质量藏宝图，请仔细回想一下，这20张随机质量藏宝图中，珍品及以上质量的藏宝图是否不超过3张？

三、拓展延伸

在完成了上述计算之后，大家是否思考了全部影响呢？其实不然。

大家要注意壹个事实，即凡品、绝品藏宝图在击杀后是可以掉落对应质量藏宝图碎片的！！！

啥子意思呢？大家假设花费200随机碎片换了5个成品绝品藏宝图，并花费勾玉改成了目标属性，得到的目标属性碎片是5*36=180；再假设这200随机碎片都合成藏宝图，得到20个凡品藏宝图，击杀过后再由碎片合成2个，实际上是22个，这22个藏宝图中，平均意义下有至少5.5张是目标属性，那么得到的目标属性碎片数量就是5.5*9+16.5*7=165；这即是说，你花勾玉改变属性得到的收益无非是15片目标属性残卷，这比大家第一节给出的22.4~33.6片还要少。

四、省流

结论：用随机碎片换凡品、神品碎片血亏，换珍品、绝品碎片收益微小甚至折损，故随机碎片提议全用来合成藏宝图。

理由：

1、即使思考最非酋的情况，对于大多数忍忍来说，用随机碎片换绝品碎片也只能多40片左右目标属性残卷，而且改属性还要花费额外的勾玉。

2、若思考随机碎片合成高质量藏宝图和藏宝图属性的均匀分布，当且仅当合成高质量藏宝图的概率低于13.66%时，用随机碎片换绝品碎片才也许有更高的收益，且即便收益更高，也微乎其微。

最后说一些题外话吧，最近在点评区让我计算残卷数量和给出策略的忍忍越来越多了，我主贴的点评数量已经达到了300+（虽然其中有不少是我的回复哈哈），但不少忍忍在求助的经过中并没有给出充足的信息，导致我也很为难。在这里说一下需要给出哪些信息吧！

其中，传颂队员队长奖励情况是必不可少的，这真的很重要！其次，给数据当天，凡品至绝品队员奖励清空，每天19随机碎片剽完！

哦对了，可以如下截两张图，信息基本就差不多啦！

如果接下来有忍忍信息给的不全或反复问一些我在帖子里已经强调过的难题或目标残卷数量不多容易上岸，我也许不会回复了嗷！毕竟我也没有那么多故事去照顾到那么多人，做了好几期策略也都是靠爱发电，例如3000通用这种简单目标认真读我的帖子是肯定能够上岸且不至于浪费过多的，有些忍忍不认真看策略只想着依靠我的算法，虽然是PC计算的，然而输入数据多了真的啊啊啊啊啊…属实有些难绷，见谅啦！

关注我，带你了解更多藏宝图有意思的事情！

基于Python编程的春节藏宝图策略解析（2.6凌晨更新版） - TapTap

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